Книга: Основы технического анализа финансовых активов

Vega

Vega

Опционный стратег должен иметь некоторую идею относительно общих изменений позиции, если подразумеваемая волатильность будет изменяется. Важно понять некоторые основы влияния волатильности на цену опциона. Технически говоря, термин vega используется, чтобы количественно определить воздействие изменений волатильности на цену опциона. Проще говоря, vega – это величина на которую изменится цена опциона, когда волатильность изменяется на 1 %.

Пример: XYZ торгуется по 50, а июльский 50 call продается по 7.25. Предположим, что нет никакого дивиденда, и что краткосрочные ставки – 5 %, а до июльской экспирации ровно три месяца. С этой информацией, вы можете определить, что подразумеваемая волатильность июльского 50 call-опциона – 70.0 %. Это довольно высокое значение, так что вы можете предполагать, что XYZ – волатильная акция. Какой была бы цена опциона, если подразумеваемая волатильность повыситься до 71.0 %? Используя модель, вы можете определить, что июльский 50 call теоретически стоил бы 7.35, в этом случае. Следовательно, vega этого опциона – 0.10 (до двух десятичных разрядов). То есть цена опциона, увеличивается на 10 центов, от 7.25 до 7.35, когда волатильность повышается на 1 процентный пункт. (Обратите внимание, что пункт процента здесь означает полный пункт увеличения волатильности, от 70 процентов до 71 процента.)

Что, если подразумеваемая волатильность уменьшилась бы вместо этого? Вы можете использовать модель еще раз, чтобы определить изменение в цене опциона. В этом случае, используя подразумеваемую волатильность 69 процентов и сохраняя все остальные данные, вы получили бы теоретическую стоимость опциона 7.15. Снова изменение в цене 0.10 (на сей раз, уменьшение).

Этот пример указывает на интересный и важный аспект того, как волатильность затрагивает опцион call: если подразумеваемая волатильность увеличивается, цена опциона будет увеличиваться, и если подразумеваемая волатильность уменьшается, цена опциона также уменьшается. Таким образом, есть прямые соотношения между ценой опциона и ее подразумеваемой волатильностью.

Математически говоря, vega – это частная производная в модели Блэка-Шоулза (или любой другой модели, которую вы используете для оценки опциона) относительно волатильности. В вышеупомянутом примере, vega июльского 50 call-опциона, с ценой подлежащей акции XYZ в 50, вычисляется равной 0.098, очень близко к значению 0.10, к которому вы пришли ранее.

Vega также имеет прямое отношение к цене put-опциона. То есть, с ростом подразумеваемой волатильности, цена put-опциона также повышается.

Пример. Используя тех же самые параметры, как и в предыдущем примере, предположим, что XYZ торгуется по 50, что до июльской экспирации три месяца, что краткосрочные ставки – 5 %, и что нет никакого дивиденда. В этом случае, следующие теоретические цены опционов put и call применяются для заявленных подразумеваемых волатильностей:

Таким образом, vega put-опциона также равна 0.10, так же как и call-опциона.

Фактически, можно сказать, что call- и put-опционы с одинаковыми параметрами имеют одинаковое значение vega. Чтобы доказать это, вам следует только обратиться к арбитражному уравнению для преобразования. Если call увеличивается в цене, а все остальное остается одинаковым – ставка, цена акции и цена исполнения, то и цена put-опциона должна увеличиться на ту же величину. Изменение подразумеваемой волатильности вызовет соответствующее изменение в цене call-опциона, и подобное изменение в цене put-опциона. Следовательно vega put-опциона и call-опциона должна быть той же самой.

Так же как может быть сделано с delta, или любой другой из частных производных модели, вы можете вычислять vega для полной позиции. Vega позиции определяется умножением значений vega для отдельных опционов на количество купленных или проданных опционов. Vega позиции – это просто количество опционов, умноженных на vega и еще умноженных на количество акций в опционе (которое обычно равно 100).

Пример. Использование простого call-спрэда, в предположении, что существуют следующие цены:

Эта концепция очень важна, потому что сообщает вам, что созданная вами позиция, собирается вести себя в манере, которую вы ожидаете. Например, предположим, что вы выявляете дорогие опционы и вы полагаете, что подразумеваемая волатильность будет уменьшаться и, в конечном счете, станет больше соответствовать ее историческим нормам. Тогда вы захотели бы создать позицию с отрицательной vega позиции. Отрицательная vega позиции указывает, что позиция получит прибыль, если подразумеваемая волатильность уменьшится. Наоборот, если вы покупатель волатильности, то есть идентифицируете некоторую недооцененную ситуацию, то вы захотели бы создать позицию с положительной vega позиции, поскольку такая позиция получит прибыль, если подразумеваемая волатильность будет повышаться. В любом случае, другие факторы типа дельты, время до экспирации, и тому подобные, конечно будут иметь влияние на фактическую долларовую прибыль позиции, но концепция полного значения vega для всей позиции, по-прежнему важна для торговца волатильностью. Будет плохой идеей, идентифицировать дешевые опционы, например, и затем установить некий странный спрэд с отрицательной vega всей позиции. Такая конструкция противоречила бы вашей основной цели – в этом случае, покупке дешевых опционов.

Оглавление книги