Книга: Учебное пособие по курсу «Нейроинформатика»
Сферическая модель
Сферическая модель
Один вид классификации — сеть Кохонена на сфере был описан ранее. Получим формулы для решения задачи (4) при мере близости «минус скалярное произведение» (минус перед скалярным произведением нужен для того, чтобы решать задачу минимизации (1) и (4), поскольку, чем ближе векторы, тем больше скалярное произведение).
Обозначим через xij объекты, принадлежащие i-му классу. Учитывая дополнительное условие на значение ядра — его единичную длину — и применяя метод множителей Лагранжа для решения задач поиска условного экстремума, получим следующую задачу:
Дифференцируя (5) по каждой из координат ядра и по множителю Лагранжа ?, и приравнивая результат дифференцирования к нулю, получим следующую систему уравнений:
Выразив из первых уравнений ail и подставив результат в последнее выражение найдем ?, а затем найдем координаты ядра:
Рис. 8. Решение задачи методом динамических ядер
Подводя итог, можно сказать, что новое положение ядра есть среднее арифметическое объектов данного класса, нормированное на единичную длину.
На рис. 8. Приведено решение второго примера методом обучения сети Кохонена с уменьшением скорости с 0,5, а на рис. 9 — решение той же задачи методом динамических ядер. В качестве первоначального значения ядер выбраны два первых объекта.
Рис. 9. Решение задачи с помощью обучения сети Кохонена со снижением скорости обучения с 0,5. График суммарного изменения разностей координат ядер.
- 7.4. Модель системы автоматизированного проектирования защиты информации
- 5. Продукционная модель знаний
- 2.3 Модель мини-драйвера IDE
- 7.1 Общая информационная модель и стандарт WBEM
- Модель МП
- 2.1.1. Физическая и логическая модель данных
- У меня нет драйверов для звуковой карты. На самой карте модель не написана. Как найти и установить звуковой драйвер?
- 2.3. Эмпирическая модель обучения Дэвида Колба и ее применение в практике бизнес-тренинга
- 7.3.4. Сервисное постоянное представительство в Модельной Конвенции ООН
- 8.9.3. Динамическая модель системы
- Глава 3. Модель для сборки
- Знакомство с объектной моделью Excel