Книга: Учебное пособие по курсу «Нейроинформатика»
Сети Хопфилда
Сети Хопфилда
Наиболее известной сетью ассоциативной памяти является сеть Хопфилда [312]. В основе сети Хопфилда лежит следующая идея — запишем систему дифференциальных уравнений для градиентной минимизации «энергии» H (функции Ляпунова). Точки равновесия такой системы находятся в точках минимума энергии. Функцию энергии будем строить из следующих соображений:
1. Каждый эталон должен быть точкой минимума.
2. В точке минимума все координаты образа должны иметь значения ±1.
Функция
не удовлетворяет этим требованиям строго, но можно предполагать, что первое слагаемое обеспечит притяжение к эталонам (для вектора x фиксированной длины максимум квадрата скалярного произведения (x, xi)? достигается при x= xi…), а второе слагаемое
Используя выражение для энергии, можно записать систему уравнений, описывающих функционирование сети Хопфилда [312]:
Сеть Хопфилда в виде (1) является сетью с непрерывным временем. Это, быть может, и удобно для некоторых вариантов аналоговой реализации, но для цифровых компьютеров лучше воспользоваться сетями, функционирующими в дискретном времени — шаг за шагом.
Построим сеть Хопфилда [312] с дискретным временем. Сеть должна осуществлять преобразование входного вектора x так, чтобы выходной вектор x' был ближе к тому эталону, который является правильным ответом. Преобразование сети будем искать в следующем виде:
где wi — вес i-го эталона, характеризующий его близость к вектору x, Sign — нелинейный оператор, переводящий вектор с координатами yi в вектор с координатами sign(yi).
- Функционирование сети
- Сети для инвариантной обработки изображений
- Правила остановки работы сети
- Лекции 4, 5 и 6. Нейронные сети ассоциативной памяти, функционирующие в дискретном времени
- Раздел VII Левиафан в Сети: защита права на тайну частной жизни после событий 2013 г.
- Работа с ресурсами локальной сети
- 10.4. Локальные сети
- Вот как мы можем повлиять на коммерческий фактор (иными словами, повысить доверие посетителей к сайту)
- Часть II Компьютерные сети и подключение к Интернету
- Как подключить ноутбук к сети Интернет
- Часть IV Работа в сети Интернет
- Неисправности электрической сети и сетевых устройств