Книга: Основы классической криптологии. Секреты шифров и кодов

Квадрат Эйлера

Квадрат Эйлера

Известный математик, астролог и криптограф Леонард Эйлер, долгое время работавший в России в XVIII веке, является автором известной таблицы, состоящей из восьми столбцов и восьми строк.

Все клетки так называемого квадрата Эйлера заполнены числами от 1 до 64 так, что сумма всех чисел, расположенных в одном столбце и в одной строке, составляет одно и то же число, а именно 260. Более того, если данную таблицу разделить на четыре квадратные таблицы, то и в каждой из них сумма чисел в ячейках одного столбца и одной строки также будет одинакова и составит 130. Таким же свойством обладает и квадрат размером 4x4, составленный из ячеек, расположенных в центральной части большой таблицы.

Порядок заполнения ячеек в квадрате Эйлера выглядит следующим образом:


Нетрудно заметить, что с математической точки зрения данная таблица не является классическим магическим квадратом, поскольку суммы чисел в ячейках, образующих диагонали, не равны между собой. В то же время квадрат Эйлера можно использовать для шифрования сравнительно длинных сообщений, используя алгоритм шифрования, рассмотренный ранее для классических магических квадратов.

Оглавление книги


Генерация: 1.330. Запросов К БД/Cache: 3 / 1
поделиться
Вверх Вниз