Книга: Основы классической криптологии. Секреты шифров и кодов
5.8. Магические квадраты
5.8. Магические квадраты
В Средние века широкое распространение получили шифры, основу которых составляли так называемые магические квадраты.
В математике магическими квадратами называются таблицы с одинаковым количеством строк и столбцов. В каждую ячейку такой таблицы вписывается какое-либо число, при этом сумма всех чисел, расположенных в одном столбце, в одной строке и на одной диагонали, составляет одно и то же число.
Необходимо отметить, что для шифрования проще всего использовать магические квадраты, в ячейки которых записываются числа по порядку без повторов, начиная от цифры 1 и до числа, которое определяется количеством ячеек в данном квадрате. При этом не следует забывать о том, что для шифрования длинных сообщений потребуются таблицы большего размера. Так, например, для шифрования открытого текста, состоящего из 16 знаков, достаточно воспользоваться магическим квадратом размером 4x4, а для шифрования текста, содержащего 64 знака, потребуется таблица размером 8x8.
При использовании шифров, основанных на магических квадратах, алгоритм шифрования заключается в том, что в ячейки таблицы вместо цифр магического квадрата по определенному правилу вписываются буквы и знаки открытого текста После того как все ячейки будут заполнены, текст криптограммы выписывается из таблицы по строкам или по столбцам.
- Простой числовой шифр
- Шифр гласных букв
- Календарный шифр
- 5.5. Книжные шифры
- Простой книжный шифр
- Усовершенствованный книжный шифр
- 5.6. Тайны решеток и таблиц
- Простая шифровальная таблица
- Таблица с паролем
- Квадрат Полибия
- Шифр «Большой крест»
- 5.7. Перестановки в таблицах
- Простая перестановка
- Перестановка с паролем
- Двойная перестановка
- 5.8. Магические квадраты
- Простейший магический квадрат
- Индийский квадрат
- Квадрат Эйлера
- Магический квадрат 9x9
- 5.9. Трафарет в системах шифрования
- Простой шифр с трафаретом
- Решетка Кардано
- 5.10. Биграммные шифры
- Шифр «Двойной квадрат»