Книга: Рассказы о математике с примерами на языках Python и C

Парадокс Монти Холла

Парадокс Монти Холла

Этот известный парадокс хорошо описан в Википедии.

Представьте, что вы стали участником игры, в которой вам нужно выбрать одну из трёх дверей. За одной из дверей находится автомобиль, за двумя другими дверями — козы. Вы выбираете одну из дверей, например, номер 1, после этого ведущий, который знает, где находится автомобиль, открывает одну из оставшихся дверей, за которой находится коза. После этого он спрашивает вас, не желаете ли вы изменить свой выбор. Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы примете предложение ведущего и измените свой выбор?

Интуитивно кажется, что если автомобиль спрятан за одной из дверей, то вероятность его найти равна 1/3, и смена двери ничего не даст. Однако это неверно.

Принцип прост: если игрок изначально правильно указал дверь с автомобилем (а вероятность этого действительно ?), то замена двери приведет его к проигрышу.

Однако в обеих других случаях изначального выбора неверной двери (а вероятность этого ?) смена двери приведет к выигрышу. Таким образом, смена двери приведет к выигрышу с вероятностью ? вместо ?.

Оглавление книги