Книга: Рассказы о математике с примерами на языках Python и C

Бросание кубика

Бросание кубика

Вернемся к бросанию кубика. Допустим, мы бросили кубик 5 раз, и все разы выпала цифра «3». Какова вероятность, что мы бросим кубик еще раз, и выпадет снова цифра «3»?

Ответ прост. Интуитивно кажется, что вероятность такого события очень мала. Но в реальности кубик не имеет какой-либо встроенной «памяти» на предыдущие события. Какие бы числа не выпадали до текущего момента, вероятность нового числа также равна 1/6 (а вот если говорить о вероятности выпадения такой серии «в целом», то она действительно равна 1/(6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6) = 1/46656.

Кстати, такая вероятность это много или мало? Интуитивно кажется что мало, и в принципе оно так и есть. Одному человеку пришлось бы бросать кубик каждые 10 секунд 4 дня, чтобы дождаться выпадения 6 цифр подряд. Однако если рассматривать большие числа, то такие вероятности становятся неожиданно большими. Например, если 6 раз кубик бросят все 5 миллионов жителей Петербурга, то 6 цифр подряд выпадут примерно у 100 человек — довольно-таки значительное количество. Это на самом деле важный момент: даже довольно-таки маловероятные события гарантированно произойдут, если речь идет о большом числе попыток. Это важно при прогнозировании таких событий как ДТП, аварии, катастрофы, и прочие негативные явления, которые в большом городе увы, не редкость. По этой же причине редкие заболевания эффективнее лечить в большом городе — редкая болезнь, встречающаяся 1 раз на 100000 человек, может практически не встречаться в небольшом городе и у врачей не будет опыта борьбы с ней, а в мегаполисе таких больных наберется в несколько раз больше.

Оглавление книги