Книга: Аналитическая культура

Проблемы многофакторности

Проблемы многофакторности

Четвертый тип проблем — проблемы многофакторности, или корреляционные, при которых мы стремимся оценить взаимоотношения между переменными. Это может быть оценка взаимоотношений y = f(x) или, возможно, оценка совместной плотности распределения многих переменных. Это можно использовать для разрешения лексической многозначности (например, когда в документе встречается слово pike, обозначает ли оно «щуку» или «пику») или для составления «справочника» взаимосвязанных характеристик или концепций для конкретной лексической единицы (например, с понятием «компания» связаны такие понятия, как «генеральный директор», «главный офис», «ИНН» и так далее).

В данном случае нас интересуют корреляции между словами или фразами. Проблема в том, что документы в сети отличаются высокой размерностью, и, принимаясь за решение подобных проблем, мы попадаем под действие «проклятия размерности»[283], когда данные становятся очень рассеянными.

Таким образом, один из эффектов более крупной выборки заключается в повышении плотности данных в статистическом пространстве. Опять-таки, в случае с более крупными выборками есть возможность более точно оценить показатели, такие как показатели положения (среднее значение, медиана и другие показатели центра распределения). Кроме того, можно более точно оценить совместные плотности распределения (PDFs). Следующая диаграмма рассеяния представляет собой простой пример, составленный на основе этого кода:

par(mfrow=c(1,2))

plot(mvrnorm(100, mu = c(0, 0),

Sigma = matrix(c(1, 9, 9, 1), 2)), xlab="X",ylab="Y",

ylim=c(-4,4))

title("n = 100")

plot(mvrnorm(10000, mu = c(0, 0),

Sigma = matrix(c(1, 9, 9, 1), 2)), xlab="X",ylab="Y",

ylim=c(-4,4))

title("n = 10000")

Слева использовалась маленькая выборка. Диаграмму легко интерпретировать как линейную. Справа, где размер выборки был больше, более очевидно настоящее двумерное нормальное распределение. Конечно, это банальный пример. Суть в том, что для более высоких размерностей требуется значительно более серьезный размер выборки, чтобы также оценить совместные плотности распределения.

Конечно, это весьма поверхностный ответ на вопрос, почему больше данных лучше. Предпочтительно использовать качественные данные. Однако во многих компаниях, таких как Google, Twitter, LinkedIn и Facebook, где контент создается пользователями, нередко тексты, созданные в свободной форме, касаются самых разных областей (поэтому глубокая очистка данных и использование онтологий просто нерациональны), в итоге мы видим, что «информационный шум» компенсируется очень большим объемом данных. В итоге все выравнивается, и в случае проблем «ближайшего соседа» решение всегда будет лучше.

Оглавление книги