Книга: Схемотехника аналоговых электронных устройств

2.3. Методы анализа линейных усилительных каскадов в частотной области

2.3. Методы анализа линейных усилительных каскадов в частотной области

Большинство соотношений, приведенных в данном пособии, получено на основе обобщенного метода узловых потенциалов (ОМУП) [3]. При использовании ОМУП схема в целом заменяется матрицей эквивалентных проводимостей, отображающей как конфигурацию, так и свойства некоторой линейной схемы, аппроксимирующей реальную схему. Матрица проводимостей составляется на основе формальных правил [3]. При этом усилительные элементы представляются в виде четырехполюсников (подсхем), описываемых эквивалентными Y-параметрами. Выбор Y-параметров активных элементов в качестве основных обусловлен их хорошей стыковкой с выбранным методом анализа. При наличии других параметров активных элементов, возможен их пересчет в Y-параметры [3].

При использовании ОМУП анализ состоит в следующем:

? составляют определенную матрицу проводимостей схемы [3];

? вычисляют определитель ? и соответствующие алгебраические дополнения ?_ij;

? определяют (при необходимости) эквивалентные четырехполюсные Y-параметры схемы;

? определяют вторичные параметры усилительного каскада.

Так как обычно УУ имеют общий узел между входом и выходом, то, согласно [3], их первичные и вторичные параметры определяются следующим образом:

Y_ij = ?_ij / ?_ii,jj,

Z_ij = ?_ij / ?,

K_ij = ?_ij / ?_ii.

где i, j — номера узлов, между которыми определяются параметры; ?_ii,jj  — двойное алгебраическое дополнение.

По практическим выражениям, получаемым путем упрощения вышеприведенных выражений, вычисляют необходимые параметры усилительного каскада, например:

Y_вх = G_вх + j?C_вх,

Y_вых = G_вых + j?C_вых,

K(j?) = K₀/(1 + j??).

где t — постоянная времени цепи, G_вх, G_вых — низкочастотные значения входной и выходной проводимости.

Полученные соотношения позволяют с приемлемой точностью проводить эскизный расчет усилительных каскадов. Результаты эскизного расчета могут быть использованы в качестве исходных при проведении машинного моделирования и оптимизации. Методы машинного расчета УУ приведены в [4].

Оглавление книги