Книга: Вычислительное мышление: Метод решения сложных задач

Математическая модель сознания

Математическая модель сознания

Закон Вебера–Фехнера

Как физический мир влияет на наши органы чувств? Это глубокий вопрос, очень важный для человеческого опыта, который беспокоит философов уже многие века. Мы ощущаем физический мир вокруг нас: глаза определяют интенсивность света, ухо чувствует изменения в атмосферном давлении, кожа — изменения в давлении на нее, нос ощущает присутствие химических веществ в воздухе, а язык — в пище. Но как вся эта физическая стимуляция на самом деле переходит в ощущение веса, восприятие слов, удовольствие от вкусной еды? Как определение характеристик стимула организмом переходит в мозге в опыт восприятия?

У нас до сих пор нет ответа на этот вопрос, но еще в 1860 г. немецкий доктор по имени Эрнест Генрих Вебер вместе с коллегой Густавом Фехнером открыл нечто крайне интересное. Существует простое математическое правило (скорее уравнение, чем которое показывает, как соотносятся интенсивность раздражителя и интенсивность восприятия. Правило называется Оно применимо к самым разным ощущениям и является одним из первых примеров математической модели, отражающей отношение тела к разуму. Вебер проводил эксперименты, а Фехнер нашел математические обоснования этого закона.

Увесистый психологический эксперимент

Вебер провел несколько классических экспериментов, которые помогли вывести это правило. Он завязывал человеку глаза и давал ему в руку предмет определенного веса. Затем постепенно добавлял вес до тех пор, пока человек не чувствовал, что вес увеличился. В данном случае вес предмета представлял собой интенсивность раздражителя, а способность человека ощущать изменения позволяла измерить разницу в интенсивности восприятия.

Вебер обнаружил, что добавочный вес, который можно увеличивать до тех пор, пока человек не почувствует разницу, зависит от исходного. Если в руке было лишь 10 г, то был заметен добавленный 1 г. Если же основной вес составлял 1 кг, то добавление 1 г не воспринималось. Такого рода эксперимент, когда вы манипулируете чем-то в физической реальности и измеряете восприятие, называется и Вебер с Фехнером стали пионерами в этой области исследований.

Выразим математически

Закон Вебера–Фехнера имеет следующую формулировку: чем сильнее исходный стимул, тем больше должны быть изменения, чтобы мы их заметили. Слова всегда полезны, и Вебер описал свои открытия, а Фехнер на основе данных экспериментов нашел для них удивительно простое математическое описание.

Условимся, что сила стимула — . Например, в описанном случае это будет основной вес предмета в руке. Предположим, что мы заметим изменения, только если повысим интенсивность стимула на (помните, что — это добавленный и воспринятый вес). Согласно закону Вебера–Фехнера, если разделить добавленный вес на основной вес, мы всегда получим одно и то же число

=

где — константа. Это число, получаемое из экспериментальных данных.

Предсказываю, что...

Если измерить константу для конкретного веса (проведя измерения и выполнив деление), то можно проверить, сохранится ли она для других весов. И, что еще лучше, можно высказать предположения и проверить их. Представьте, что мы делаем это для низкого основного веса 10 г, при котором чувствуется, когда он повышается всего на 1 г. Закон Вебера говорит, что 1 г / 10 г — это константа. В данном случае — 0,1. Используя эту экспериментальную константу 0,1, мы можем предсказать, какой вес надо добавить (), если основной равен 1 кг (1000 г). Закон утверждает, что ( / 1000) равно 0,1. Если подставить в формулу новое значение, она будет выглядеть так:

= 01 1000 = 100 г.

С помощью математических вычислений мы сделали предсказание о соотношении телесного и умственного восприятия, которое теперь можно протестировать. Если бы мы использовали только словесное описание, то не смогли бы получить такую возможность для тестирования.

Полезное универсальное правило

Исследователи в области психофизики выяснили экспериментальным путем, что если не ударяться в крайности, то закон Вебера хорошо позволяет предсказать, как интенсивность раздражителя соотносится с интенсивностью восприятия. Закон справедлив для веса, яркости света, громкости звука и даже длины линий. У него много применений в вычислительных системах — например, в компьютерной графике, при демонстрации изображений и обработке звука. Еще его используют, когда надо решить, что именно стоит демонстрировать на маленьком экране. Зачем показывать деталь, которую никто не заметит из-за бросающихся в глаза элементов вокруг нее? Подобным образом, если вы хотите сжать звуковой файл и сэкономить место на его хранении, можно использовать алгоритмы на основе закона Вебера, чтобы понять, какие элементы звука можно удалить и этого никто не заметит. Например, тихие звуки на фоне очень громких.

Закон Вебера–Фехнера можно наблюдать повсюду вокруг нас, хотя, вероятно, вы этого не замечали. Спросите себя: почему вы не видите звезд днем? Они светят так же ярко, как и ночью. Почему вы не замечаете тиканья часов в шумное дневное время, но всегда слышите его в ночной тишине? Все это закон Вебера–Фехнера, который работает изо всех сил, помогая нам предварительно обрабатывать и искусно сжимать данные, поступающие в мозг. Мозг делает это, чтобы мы могли справиться с гораздо большим объемом вводных данных, чем если бы мы, как механический сенсор, просто измеряли непосредственно стимулы.

Имитируем биологию на благо технологий

В ходе эволюции были найдены талантливые решения сложных технических задач и проблем в области обработки информации (но ни разу не патентовались). В настоящее время активно развивается — область компьютерных наук, которая занимается изучением принципов функционирования биологических систем, чтобы, поняв их, внедрить в компьютерные системы. Таким образом можно проверить, добились ли мы желаемого, то есть обладает ли компьютерная система свойствами системы природной. А это означает, что мы можем прогнозировать, и кроме того получить очень полезные алгоритмы для усовершенствованных компьютерных программ. Естественные науки, компьютерные науки и информатика идут рука об руку.

Специалисты по компьютерным наукам черпают вдохновение в природе и создают алгоритмы, которые помогают нам выполнять сложные задачи. В процессе естественного отбора появились умные инженерные решения, которые позволили живым существам выжить на нашей планете. Так почему бы их не скопировать? В конце концов, крылья птиц подсказали первым авиаторам идею аэроплана. Так зачем на этом останавливаться? В ходе эволюции были не только решены инженерные проблемы, но и нашлись способы обработки информации для решения очень сложных задач.

Ученые-компьютерщики изучили, как работает наша со сложной системой антител, которые позволяют справиться с болезнью. Антитела подбираются так, чтобы их форма соответствовала форме белковых молекул на поверхности микробов и других угрожающих здоровью организмов. Систему антител можно сымитировать на компьютере и ввести в алгоритм набор различных цифровых шаблонов. Так мы выявим шаблоны в данных, будь то вербальный контент, спам-сообщения или подозрительный трафик в сети.

Компьютерная симуляция путей муравьев-фуражиров, доставляющих добычу в муравейник, используется, чтобы помочь роботам разработать хорошие решения по улучшению своей навигационной схемы. Изучение системы которая показывает, какие участки изображения привлекают наш взгляд, и создание ее модели стали возможными благодаря пониманию принципов работы зрительной зоны коры головного мозга, отвечающей за обработку визуальной информации. С помощью этой модели роботы начинают понимать, что происходит перед ними, а специалисты по рекламе улучшают дизайн своих макетов.

Постоянное продвижение в понимании принципов работы биологических систем позволит компьютерам работать по-но­вому, в основе схем будет лежать упрощенный вариант систем, функционирующих в природе.

Оглавление книги


Генерация: 0.405. Запросов К БД/Cache: 3 / 1
поделиться
Вверх Вниз