Книга: Программируя Вселенную. Квантовый компьютер и будущее науки

Глава 6 Атомы за работой

Разговаривая с атомами

В Нью-Йорке полно людей, которые бродят по улицам и разговаривают сами с собой. Если их спросить, что они делают, они скажут, что общаются с голосами, которых кроме них никто не слышит. Однажды утром, когда я учился в Нью-Йорке, я завтракал у стойки в польском кафе рядом с моей квартирой на углу Второй стрит и авеню B. Я только приступил к своей яичнице с польской колбасой, как вдруг сидевший рядом человек схватил меня за руку, пристально посмотрел мне в глаза и произнес: «Они взяли мозг Эйнштейна и пересадили его в мою голову».

«Серьезно? – отозвался я. – Тогда у меня к вам есть несколько вопросов». И я начал спрашивать, что он думает о квантовой механике и общей теории относительности. К сожалению, судя по его ответам, пересадка мозга прошла не слишком удачно.

Эйнштейн с подозрением относился к квантовой механике. Как мы уже говорили, он никогда не принял до конца эту теорию и не доверял ей. Его не устраивала присущая ей неопределенность. Квантовая механика противоречила его мощной интуиции, впрочем, как и интуиции подавляющего большинства других людей, а Эйнштейн уж точно имел право доверять своим инстинктам. Но здесь интуиция подвела Эйнштейна. Да, квантовая механика вероятностна по своей природе, но ее истинность подтверждают буквально миллионы научных экспериментов.

Чтобы увидеть, как квантовая механика вводит во Вселенную вероятность, полезно рассмотреть простой пример: квантовую игру в кости. (Я давно работаю «атомным массажистом», и у меня есть некоторая практика в квантовой игре на деньги.) Итак, возьмем атом. Облучим его лазером. Теперь облучим его другим лазером и посмотрим, излучает ли наш атом свет. Если излучает, назовем это состояние 0. Если не излучает, назовем это состояние 1. Половину времени атом будет излучать свет (0), а половину времени останется темным (1). Так рождается новый бит.

Давайте пристальнее рассмотрим процесс облучения атома: именно он позволяет нам говорить с ними и слышать, что они отвечают. В отличие от нью-йоркских бродяг, атомы дают реальные ответы: они отвечают на наши вопросы, либо излучая свет, либо нет. Чтобы понять, что отвечают атомы, нужно хоть немного знать их язык.

Атому мы кажемся такими же, какой Земля кажется муравью: очень большими. Обычный размер атомов – несколько десятимиллиардных долей метра, ангстрёмов. Это крошечные, упругие сферы, которые удерживаются вместе благодаря электричеству. В атоме есть компактное ядро, состоящее из протонов (заряженных положительно) и нейтронов (у них заряда нет). Почти вся масса атома приходится на ядро. Ядро окружено облаком электронов, массы которых почти в две тысячи раз меньше, чем у протонов или нейтронов. Электроны заряжены отрицательно и поэтому притягиваются к положительно заряженному ядру; в облаке столько же электронов, сколько протонов в ядре, так что атом в целом электрически нейтрален.

Электрическая сила связывает электроны с ядром. Когда атом находится в своем нормальном, основном состоянии, электроны находятся так близко к ядру, как только могут. (Само ядро удерживает вместе так называемое сильное взаимодействие, которое в 1000 раз сильнее электромагнитного.) Да, но что значит «так близко, как только могут»? Почему электроны просто не падают на ядро, ведь классическая механика предсказывает именно такой исход! Если бы классическая механика была точным описанием природы, то атомы могли бы существовать только в течение крошечной доли секунды, прежде чем исчезнуть во вспышке света. Но корректное описание атомов дает не классическая, а квантовая механика. Квантовая механика гарантирует стабильность атомов, а стабильность атомов, в свою очередь, является одним из самых конкретных подтверждений квантовой механики. Без квантовой механики жизнь атома была бы яркой, но короткой.

Но как квантовая механика обеспечивает стабильность атомов? Мы помним, что каждый электрон имеет свою волну, связанную с его положением и скоростью. Те места, где волна электрона сильна, являются местами наиболее вероятного местонахождения электрона[27]. Чем короче длина волны, тем быстрее движется электрон. Наконец, скорость, с которой волна колеблется вверх и вниз, пропорциональна энергии электрона.

Предположим, что мы хотим разместить волну электрона вокруг ядра атома. Самая простая волна, для которой это можно сделать, – это сфера: волна аккуратно огибает ядро. У следующей по простоте волны есть один пик, когда она огибает ядро; за ней идет волна с двумя пиками, и т. д. Каждый из этих типов волн соответствует электрону в определенном энергетическом состоянии. Самая простая волна – сферическая, без пиков; в этом состоянии у электрона меньше всего энергии. Вторая волна имеет изгибы, а у ее электрона больше энергии. Чем больше пиков в волне электрона, тем быстрее он колеблется и тем больше у него энергии.

Обвяжите камень резиновой лентой и раскрутите его над головой. Чем быстрее движется камень, тем больше у него энергии и тем дальше от вашей головы он обращается, потому что резинка растягивается, чтобы компенсировать дополнительную скорость камня. То же самое верно и для электрона: чем больше его энергия, тем дальше от ядра он обращается. Электрон может подойти ближе всего к ядру, когда у него меньше всего энергии, то есть когда его волна простая, сферическая. Корпускулярно-волновой дуализм подразумевает, что электроны атома состоят из набора дискретных волн, а поэтому и набор орбит у них тоже дискретный. Электроны никогда не падают на ядро, а мы можем подсчитать все возможные варианты (нет пиков, один пик, два пика и т. д.).

Когда электрон переходит из состояния с большей энергией в состояние с меньшей, он испускает квант света – фотон. Энергия фотона равна разности между энергиями этих двух состояний. Разные атомы, например атом фосфора, у которого 15 электронов, или атом железа, у которого их двадцать шесть, испускают фотоны, обладающие разными характерными энергиями. Благодаря соответствию между энергией и скоростью, с которой испускаемые фотоны колеблются вверх и вниз, эти фотоны соответствуют свету той или иной конкретной частоты. Набор таких частот называют спектром атома.

То, что атомы излучают свет с характерным спектром, было замечено еще в первой половине XIX в. Классические физики того времени еще не знали о квантах или фотонах и не могли объяснить эти спектры. Объяснение атомных спектров стало первым великим триумфом квантовой механики. Используя простые отношения между длиной волны и скоростью электронов, а также между частотой, с которой колеблется волна, и ее энергией, Нильс Бор смог вычислить спектр атома водорода и показал, что данная квантово-механическая модель хорошо согласуется с результатами экспериментов.

Атомы могут не только излучать свет, но и поглощать его. Точно так же как атом может перейти из состояния с высокой энергией в состояние с более низкой энергией, испуская в этом процессе фотон, атом может поглотить фотон и перепрыгнуть из состояния с низкой энергией в состояние с более высокой энергией. Возьмем атом в его нормальном состоянии и искупаем его в луче лазерного света, состоящего из фотонов, энергия которых равна разности энергии между нормальным состоянием и следующим по уровню энергии состоянием (оно называется первым «возбужденным состоянием» атома). Атом поглотит один фотон из нашего луча и перейдет из нормального в первое возбужденное состояние.

Если атом искупать в фотонах, энергия которых не равна разности энергий между состоянием, в котором он находится, и каким-то из более энергичных состояний, он не будет поглощать фотоны. Атомы могут поглощать энергию только определенными порциями. Это их качество полезно для управления состоянием атомов. Если атом купается в фотонах неподходящей энергии, он отказывается поглощать ее фотоны и не меняется, а если атом купается в фотонах, энергия которых равна разности энергий его текущего состояния и состояния с более высокой энергией, атом с удовольствием поглотит фотон и перейдет в это состояние. Как мы дальше увидим, тот факт, что атомы реагируют на свет только тех частот, которые соответствует их спектру, весьма полезен, если мы хотим отправить инструкции атомам одного определенного вида, но не других видов.

Переход из одного состояния в другое с испусканием или поглощением фотона требует определенного количества времени, которое зависит от интенсивности лазерного луча. В частности, можно подвергнуть атом воздействию импульса лазерного света со следующим результатом: если атом находится в нормальном состоянии, он переходит в первое возбужденное состояние, поглощая в этом процессе фотон; а если атом находится в первом возбужденном состоянии, он переходит в нормальное состояние, испуская фотон. Нормальное и первое возбужденное состояния атома соответствуют одному биту. Можно принять, что нормальное состояние соответствует 0, а первое возбужденное состояние соответствует 1. Но атом – это не просто бит; это – кубит. Состояния атома соответствуют волнам, точно так же как состояния ядерных спинов, описанных выше. Так что в соответствии с нашим соглашением – заключать квантово-механические объекты в скобки – мы назовем нормальное состояние |0>, а первое возбужденное состояние |1>. Если мы применим к атому лазерный импульс, |0> перейдет в |1>, а |1> перейдет в |0>. На языке атомов – атом просто переходит из состояния в состояние; на языке нулей и единиц – это уже известная нам логическая операция «не». Говоря на языке атомов, мы можем заставить атом инвертировать бит.

Как заставить атом отвечать нам? Мы можем воздействовать на атом светом, и атом ответит нам, тоже используя свет. Представим себе третье состояние, |2>, с более высокой энергией, чем в состояниях кубита |0> и |1>. Предположим, что всякий раз, когда атом находится в состоянии |2>, он имеет тенденцию спонтанно возвращаться в |0>, в нормальное состояние, испуская при этом фотон. Спонтанное излучение ответственно за явление флуоресценции. Флуоресцентная лампа возбуждает атомы из их нормального состояния и позволяет им переходить обратно, излучая свет. Энергия испускаемого фотона равна разности энергий между состоянием |2> и состоянием |0>. Если посмотреть внимательно, скажем в микроскоп, иногда можно увидеть испускаемый фотон как вспышку света. Это атом говорит с нами.

Историю Вселенной можно рассматривать как последовательность революций в сфере обработки информации, каждая из которых основана на технологиях, возникших в результате предыдущих революций

Чтобы инвертировать квантовый бит, достаточно просто направить на него луч света. Рис. 11a показывает кубит – ядерный спин – в состоянии «вверх», или 0. На рис. 11b появляется частица света, или фотон. Она поглощается ядерным спином, который переходит в состояние «вниз», или 1 (рис. 11c)

Способность видеть спонтанно испускаемые фотоны позволяет нам определить, находится ли атом в нормальном состоянии. Искупайте атом в свете из фотонов, энергия каждого из которых равна разности энергий между состояниями |0> и |2>. Если атом находится в нормальном состоянии, то, поскольку фотоны, в которых он купается, обладают правильной энергией, он поглотит фотон и перейдет в состояние |2>. Вскоре после этого он испустит фотон и вернется в нормальное состояние. Затем он поглотит еще один фотон и перейдет в состояние |2>. Затем он испустит фотон и опять вернется в нормальное состояние. Такой процесс, в котором атом продолжает поглощать и испускать фотоны, называют «циклическим переходом», потому что атом переходит туда и обратно между двумя хорошо определенными состояниями.

Если же атом сначала находится в состоянии |1>, то он не может поглотить фотон и перейти в состояние |2>, потому что доступные ему фотоны обладают неподходящей энергией. Атом, который сначала находится в состоянии |1>, в нем и останется, не обращая внимания на фотонный душ, и флуоресценции не будет. А вот атом, который демонстрирует флуоресценцию, по существу, говорит нам: «Я – 0! Я – 0! Я – 0! Я – 0!»

Теперь давайте посмотрим повнимательнее, как атомы переходят из одного состояния в другое под воздействием лазера. Возьмем атом в его нормальном состоянии и искупаем его в свете из фотонов, энергия которых равна разности энергий нормального и первого возбужденного состояния. Что происходит во время скачка? Во время перехода атом и свет находятся в состоянии, которое является суперпозицией нормального состояния атома без поглощенного фотона, и атома в первом возбужденном состоянии с одним поглощенным фотоном. То есть состояние атома – суперпозиция двух волн. Первая волна находится в нормальном состоянии, а вторая волна – в первом возбужденном состоянии. Сразу же после того как атом начинает принимать световой душ и начинает переход, эта суперпозиция состоит главным образом из нормального состояния с небольшой «примесью» возбужденного. В середине перехода атом и световая ванна находятся в примерно равной суперпозиции состояний |0, фотон не поглощен> + |1, фотон поглощен>. Вблизи конца перехода суперпозиция представляет собой главным образом возбужденное состояние, с небольшим остатком нормального состояния.

Итак, атом перескакивает из нормального состояния в возбужденное не сразу. Он скорее «скользит» через непрерывную последовательность промежуточных суперпозиций. Такое же непрерывное скольжение происходит, когда атом возвращается из первого возбужденного в нормальное состояние, испуская фотон. Атом и фотонный душ начинают в состоянии |1, фотон не испущен>, и заканчивают в состоянии |0, фотон испущен>. В середине перехода атом и душ находятся в состоянии суперпозиции |1, фотон не испущен> + |0, фотон испущен>.

Такое описание атома, переходящего из одного состояния в другое с поглощением или испусканием фотона, похоже на сделанное ранее описание ядерного спина, переходящего из одного состояния в другое под воздействием магнитного поля. Действительно, эти два процесса по сути одинаковы. Поворачиваясь, ядерный спин также поглощает фотон – из магнитного поля – и испускает фотон, возвращаясь в исходное состояние.

Теперь вы знаете, как разговаривать с атомами. Облучая атом лазером, можно управлять его состоянием. Можно непрерывно проводить атом через последовательность состояний суперпозиции; можно возбудить его, заставляя поглотить фотон, и вернуть обратно из возбужденного состояния, заставляя испустить фотон. Мы также знаем, как заставить атом нам отвечать. Управляя циклическими переходами, можно спросить атом, содержит ли он 0 или 1, и получить ответ. Все это значит, что теперь мы получили возможность создавать новые биты.

Возьмем атом и подействуем на него лазером, чтобы перевести в суперпозицию |0> + |1>. Теперь запустим циклический переход, чтобы увидеть, находится ли атом в состоянии 0 или в состоянии 1. Если состояние атома 0, он будет флуоресцировать; если его состояние 1, он останется темным. Мы подбросили квантовую монетку и создали совершенно новый бит.

Разговор с атомом посредством циклического перехода измеряет состояние атома и создает информацию. Конечно, как и в предыдущей главе, то, что происходит во время измерения, открыто для интерпретации. Если рассматривать измерения как коллапс волновой функции, волновая функция атома, взятого вместе с фотонами, коллапсирует либо до состояния |0, есть флуоресценция>, либо до состояния |1, нет флуоресценции>.

В интерпретации декогерентных историй состояние атома вместе с фотонами находится в суперпозиции |0, есть флуоресценция> + |1, нет флуоресценции>. Каждое из состояний в этой суперпозиции соответствует декогерентной истории. В нашем случае истории чрезвычайно декогерентны. Чтобы сделать их когерентными, нужно было бы собрать все фотоны, испущенные атомом, отразить их назад и заставить атом повторно их поглотить. Для этого нужен своего рода демон Лошмидта, способный изменять последовательность событий во времени. Но обратить фотоны, рассеянные по всей Вселенной, трудно (если вы сомневаетесь – валяйте, обратите их!). Из-за того что два состояния в суперпозиции декогерентны, атом и фотон ведут себя так, как будто они находятся или в одном состоянии, или в другом, и мы действительно создаем совершенно новый бит, никогда не существовавший прежде.

Оглавление книги