Книга: Программист-прагматик. Путь от подмастерья к мастеру

Что подразумевается под оценкой алгоритмов?

Что подразумевается под оценкой алгоритмов?

Большинство нетривиальных алгоритмов обрабатывают некий вид переменных входных массивов, они выполняют сортировку n строк, обращение матрицы размером m*n или расшифровку сообщения с n-битовым ключом. Обычно объем входных данных оказывает влияние на алгоритм: чем больше этот объем, тем больше время выполнения алгоритма или объем используемой памяти.

Если бы эта зависимость всегда была линейной (т. е. время возрастало бы прямо пропорционально значению n), то этот раздел можно было бы и пропустить. Однако наиболее важные алгоритмы не являются линейными. Хорошая новость: многие алгоритмы являются сублинейными. Например, в алгоритме двоичного поиска при нахождении соответствия вовсе не обязательно рассматривать подряд всех кандидатов. А теперь плохая новость: другие алгоритмы отличаются существенно худшими линейными свойствами; время их выполнения или требования к объему памяти возрастают намного быстрее, чем значение n. Если для обработки десяти элементов алгоритму требуется минута, то для обработки ста элементов потребуется целая жизнь.

При написании любых программ, содержащих циклы или рекурсивные вызовы, мы подсознательно проверяем требования, предъявляемые ко времени выполнения и объему памяти. Это редко является формальным процессом, скорее, оперативным подтверждением наличия здравого смысла в том, что мы делаем в определенных обстоятельствах. Но иногда мы оказываемся в ситуации, когда нам приходится проводить более детальный анализ. В этом случае весьма полезной оказывается система обозначений «O()» («O-большое»).

Оглавление книги