Книга: Схемотехника аналоговых электронных устройств

7.4. Аналоговые перемножители сигналов

7.4. Аналоговые перемножители сигналов

Перемножение аналоговых сигналов, как и усиление, является одной из основных операций при обработке электрических сигналов. Для осуществления операции перемножения были разработаны специализированные ИМС - перемножители аналоговых сигналов (ПАС). ПАС должны обеспечивать точное перемножение в широком динамическом диапазоне входных сигналов и в возможно более широком частотном диапазоне. Если ПАС позволяют перемножать сигналы любых полярностей, то их называют четырехквадрантными, если один из сигналов может быть только одной полярности, двухквадрантными. Перемножители, умножающие однополярные сигналы, называются одноквадрантными. Известны разнообразные одно- и двухквадрантные ПАС на основе элементов с управляемым сопротивлением, переменной крутизной, использованием логарифматоров и антилогарифматоров. Например, регулятор с изменением режима работы элементов, изображенный на рисунке 7.7в, можно использовать в качестве перемножителя, если на дифференциальный вход подать напряжение u_x, а вместо E_упр подать u_y. Под воздействием u_y меняется крутизна передаточной характеристики транзисторов, на базы которых подается второе перемножаемое напряжение u_x. Можно показать, что выходное напряжение U_вых, снимаемое между коллекторами транзисторов ДК, при R_к1=R_к2=R_к определяется по формуле [13]

где

Если u_x<<?_T, то выражение для U_вых можно упростить:

Недостатком рассмотренного простейшего перемножителя на одиночном ДК является весьма малый динамический диапазон входных сигналов, в котором обеспечивается приемлемая точность перемножения. Например, уже при u_x=0,1?_T погрешность перемножения достигает 10%.

Более широкий динамический диапазон перемножаемых напряжений при меньшей погрешности обеспечивают логарифмические перемножители построенные по принципу "логарифмирование-антилогарифмирование". Схема подобного ПАС приведена на рисунке 7.23.

Рисунок 7.23. Логарифмический умножитель

Здесь ОУ DA₁ и DA₂ производят логарифмирование входных напряжений, а DA₃ используется в качестве сумматора, на выходе которого напряжение равно:

U₀ = k₁(lnu_x + lnu_y) = k₂lnu_xu_y.

С помощью ОУ DA₄ производят антилогарифмирование

U_вых = k₃antilnU₀ = k₃u_xu_y

Следует заметить, что в данных выражениях используются напряжения, нормированные относительно одного вольта. Коэффициенты пропорциональности k₁, k₂, k₃ определяются резистивными элементами, включенными в цепи ООС используемых ОУ. Большим недостатком подобных ПАС является сильная зависимость диапазона рабочих частот от амплитуд входных сигналов. Так, если при входном напряжении 10В верхняя частота перемножаемых напряжений может составлять 100кГц, то при входном напряжении 1В полоса рабочих частот сужается до 10кГц [13].

Принцип логарифмирования и антилогарифмирования используется в наиболее распространенном способе построения четырехквадрантных ПАС с нормировкой токов, которые обладают наилучшей совокупностью таких параметров, как линейность, широкополосность, температурная стабильность. Обычно они имеют дифференциальные входы, что расширяет их функциональные возможности. Перемножители с нормировкой токов выполняются по интегральной полупроводниковой технологии.

Упрощенная принципиальная схема ИМС ПАС с нормировкой токов типа 525ПС1 приведена на рисунке 7.24.

Устройство содержит сложный дифференциальный каскад на транзисторах VT₇, …, VT₁₀. Перекрестные связи коллекторов этих транзисторов обеспечивают инверсию сигналов, необходимую для четырехквадрантного умножения. Входные каскады на транзисторах VT₃, …, VT₆ и VT₁₁, …, VT₁₄ преобразуют входные напряжения u_x и u_y в токи. С помощью транзисторов в диодном включении VT₁ и VT₂ происходит логарифмирование токового сигнала по входу Y. Антилогарифмирование сигнала Y и умножение его на сигнал X осуществляется усилителем на транзисторах VT₇, …, VT₁₀.

Рисунок 7.24. Упрощённая схема ИМС перемножителя 525ПС1

В рассматриваемом устройстве связь между входными и выходными сигналами может быть представлена в виде отношения токов. Выходной ток перемножителя определяется соотношением [12]

где I_X и I_Y — токи, протекающие через резисторы R_X и R_Y; I_pX и I_pY — рабочие токи в каналах X и Y.

Выходное напряжение, снимаемое с одного из сопротивлений нагрузки, равно [12]

где

Все приведенные на рисунке 7.24 резисторы, кроме R₁ и R₂, являются внешними. Их выбор зависит от конкретных требований к ПАС.

Для получения на выходе ПАС нулевого напряжения при равных нулю входных напряжениях предусмотрена подстройка с помощью переменных резисторов R₄ и R₅. Если перемножитель работает только при одной полярности одного из входных сигналов, то он называется смещенным. Для превращения четырехквадрантного ПАС в смещенный достаточно на один из входов подать такое постоянное смещение, при котором сигналы на этом входе всегда оказываются меньше напряжения смещения.

Возможности реализации разнообразных устройств электронной аппаратуры на перемножителях иллюстрирует рисунок 7.25.

Рисунок 7.25. Схемы аналоговых электронных устройств на основе ПАС

Принцип работы этих устройств ясен из приведенных схем и расчетных соотношений, пояснения, пожалуй, требует лишь схема удвоителя частоты (рисунок 7.25в). Если на оба входа перемножителя подают напряжение одной и той же частоты, то на выходе ПАС напряжение подчиняется следующему тригонометрическому тождеству

Из приведенного выражения видно, что любая входная частота f будет удваиваться при прохождении через устройство возведения в квадрат, либо делиться на два при прохождении через извлекатель корня квадратного (рисунок 7.25г). Более подробная информация о ПАС содержится в [12].

Оглавление книги