Книга: Windows XP

Шестнадцатеричная система

Кроме двоичной системы счисления, в компьютерной практике также используется шестнадцатеричная система. На практике она используется даже чаще, чем двоичная: при задании цветов страницы сайта, при доступе к символам современных двухбайтовых шрифтов, при программировании, особенно на ассемблере… Дело в том, что байт кодируется в точности двузначным шестнадцатеричным числом, что гораздо более просто и читабельно, чем в двоичной системе. Но об этом ниже.

В некотором смысле шестнадцатеричная система еще хуже, чем двоичная. Судите сами. Сколько цифр в шестнадцатеричной системе? Ровно 16. И какими же цифрами их обозначать? А вот какими:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А, В, С, D, E, F.

Здесь ровно 16 цифр. Последние шесть цифр взяты из латинского алфавита и читаются так:

? А – цифра «а». Это цифра «десять»;

? В – цифра «бэ» – цифра «одиннадцать»;

? С – цифра «цэ» – «двенадцать»;

? D – цифра «дэ» – «тринадцать»;

? Е – цифра «е» – «четырнадцать»;

? F – цифра «эф» – «пятнадцать».

Как видите, проблемы с русским языком стали еще серьезней. Первые шестнадцатеричные числа мы выписывать не будем, а укажем только ключевые моменты получения следующего шестнадцатеричного числа, которых, в отличие от двоичной системы, не один, а уже четыре.

Лучше понять шестнадцатеричную систему можно, изучая ее таблицу сложения:

Из шестнадцатеричной системы в десятичную числа переводятся так же, как и из двоичной, только, конечно, нужно делить не на 2, а на 16, а остатки, значения которых будут от О до 15, переводить в шестнадцатеричные цифры. Обратный перевод осуществляется так же, как было представлено десятичное число в начале главы, только в степень возводится число 16. Например:

Гораздо интереснее переводить двоичные числа в шестнадцатеричные и обратно.

Алгоритм перевода из шестнадцатеричной системы в двоичную такой:

? каждая цифра шестнадцатеричной записи числа записывается четырехзначным двоичным числом;

? нули, стоящие слева, можно отбросить.

Запись шестнадцатеричных цифр двоичными числами берут из следующей таблицы, в которой везде, где это не может привести к недоразумению, у чисел опущены индексы с основанием системы счисления.

Примеры.

Алгоритм перевода из двоичной системы в шестнадцатеричную.

?Каждые четыре двоичные цифры, считая справа налево, записываются одной шестнадцатеричной цифрой, которые выписываются также справа налево.

? Если для последней четверки не хватает цифр, слева от двоичного числа дописываются нули.

Примеры.

Оглавление книги