Книга: Программирование на языке Пролог для искусственного интеллекта
5.1.2. Эксперимент 2
5.1.2. Эксперимент 2
Проделаем теперь еще один эксперимент со второй версией нашей программы. Предположим, мы задаем вопрос:
?- f( 7, Y).
Y = 4
Проанализируем, что произошло. Перед тем, как был получен ответ, система пробовала применить все три правила. Эти попытки породили следующую последовательность целей:
Попытка применить правило 1:
7 < 3 терпит неудачу, происходит возврат, и попытка применить правило 2 (точка отсечения достигнута не была)
Попытка применить правило 2:
3 ? 7 успех, но 7 < 6 терпит неудачу; возврат и попытка применить правило 3 (точка отсечения снова не достигнута)
Попытка применить правило 3:
6 ? 7 — успех
Приведенные этапы вычисления обнаруживают еще один источник неэффективности. В начале выясняется, что X < 3 не является истиной (7 < 3 терпит неудачу). Следующая цель — 3 =< X (3 ? 7 — успех). Но нам известно, что, если первая проверка неуспешна, то вторая обязательно будет успешной, так как второе целевое утверждение является отрицанием первого. Следовательно, вторая проверка лишняя и соответствующую цель можно опустить. То же самое верно и для цели 6 =< X в правиле 3. Все эти соображения приводят к следующей, более экономной формулировке наших трех правил:
если X < 3, то Y = 0
иначе, если 3 ? X и X < 6, то Y = 2,
иначе Y = 4.
Теперь мы можем опустить в нашей программе те условия, которые обязательно выполняются при любом вычислении. Получается третья версия программы:
f( X, 0) :- X < 3, !.
f( X, 2) :- X < 6, !.
f( X, 4).
Эта программа дает тот же результат, что и исходная, но более эффективна, чем обе предыдущие. Однако, что будет, если мы теперь удалим отсечения? Программа станет такой:
f( X, 0) :- X < 3.
f( X, 2) :- X < 6.
f( X, 4).
Она может порождать различные решения, часть из которых неверны. Например:
?- f( 1, Y).(нет)
Y = 0;
Y = 2;
Y = 4;
nо
Важно заметить, что в последней версии, в отличие от предыдущей, отсечения затрагивают не только процедурное поведение, но изменяют также и декларативный смысл программы.
Более точный смысл механизма отсечений можно сформулировать следующим образом:
Назовем "целью-родителем" ту цель, которая сопоставилась с головой предложения, содержащего отсечение. Когда в качестве цели встречается отсечение, такая цель сразу же считается успешной и при этом заставляет систему принять те альтернативы, которые были выбраны с момента активизации цели-родителя до момента, когда встретилось отсечение. Все оставшиеся в этом промежутке (от цели-родителя до отсечения) альтернативы не рассматриваются.
Чтобы прояснить смысл этого определения, рассмотрим предложение вида
H :- В1, В2, ..., Вm, !, ..., Вn.
Будем считать, что это предложение активизировалось, когда некоторая цель G сопоставилась с H. Тогда G является целью-родителем. В момент, когда встретилось отсечение, успех уже наступил в целях В1, …, Вm. При выполнении отсечения это (текущее) решение В1, …, Вm "замораживается" и все возможные оставшиеся альтернативы больше не рассматриваются. Далее, цель G связывается теперь с этим предложением: любая попытка сопоставить G с головой какого-либо другого предложения пресекается.
Применим эти правила к следующему примеру:
С :- P, Q, R, !, S, T, U.
С :- V.
А :- В, С, D.
?- А.
Здесь А, В, С, D, P и т.д. имеют синтаксис термов. Отсечение повлияет на вычисление цели С следующим образом. Перебор будет возможен в списке целей P, Q, R; однако, как только точка отсечения будет достигнута, все альтернативные решения для этого списка изымаются из рассмотрения. Альтернативное предложение, входящее в С:
С :- V.
также не будет учитываться. Тем не менее, перебор будет возможен в списке целей S, T, U. "Цель-родитель" предложения, содержащего отсечения, — это цель С в предложении
А :- В, С, D.
Поэтому отсечение повлияет только на цель С. С другой стороны, оно будет "невидимо" из цели А. Таким образом, автоматический перебор все равно будет происходить в списке целей В, С, D, вне зависимости от наличия отсечения в предложении, которое используется для достижения С.
Оглавление книги
