Книга: Давайте создадим компилятор!

Булева алгебра

Булева алгебра

Следующий шаг, как мы изучили несколько раз до этого, это добавление булевой алгебры. В прошлом этот шаг по крайней мере удваивал количество кода, который мы должны были написать. Когда я прошел эти шаги в своем уме, я обнаружил, что отклоняюсь все больше и больше от того, что мы делали в предыдущих главах. Чтобы освежить вашу память, я отметил, что Паскаль обрабатывает булевы операторы в значительной степени идентично способу, которым он обрабатывает арифметические операторы. Булево «and» имеет тот же самый уровень приоритета, что и умножение, а «or» то же что сложение. Си, с другой стороны, устанавливает их на различных уровнях приоритета, которые занимают 17 уровней. В нашей более ранней работе я выбрал что-то среднее, с семью уровнями. В результате, мы закончили на чем-то называющемся булевыми выражениями, соответствующим в большинстве деталей арифметическим выражениям, но на другом уровне приоритета. Все это, как оказалось, возникло потому, что мне не хотелось помещать скобки вокруг булевых выражений в утверждениях типа:

IF (c >= 'A') and (c <= 'Z') then ...

При взгляде назад, это кажется довольно мелкой причиной для добавления многих уровней сложности в синтаксический анализатор. Возможно более существенно то, что я не уверен что был даже способен избежать скобок.

Чтобы оттолкнуться, давайте начнем заново, применяя более Паскаль-подобный подход и просто обрабатывая булевы операторы на том же самом уровне приоритетов что и арифметические. Мы увидим, куда это нас приведет. Если это окажется тупиком, мы всегда сможем возвратиться к предыдущему подходу.

Сперва, мы добавим в Expression операторы «уровня сложения». Это легко сделать; во первых, измените функцию IsAddop в модуле Scanner чтобы включить два дополнительных оператора: '|' для «или» и "~" для «исключающее или»:

Затем, мы должны включить анализ операторов в процедуру Expression:

{–}

(Символы подчеркивания необходимы, конечно, потому что «or» and «xor» являются зарезервированными словами Turbo Pascal).

Затем процедуры _Or and _Xor:

И, наконец, новые процедуры генерации кода:

Теперь давайте протестируем транслятор (вы возможно захотите изменить вызов в Main обратно на вызов Expression просто чтобы избежать необходимости набирать каждый раз «x=» для присваивания).

Пока все хорошо. Синтаксический анализатор четко обрабатывает выражения вида:

x|y~z

К сожалению, он также не делает ничего для того, чтобы защитить нас от смешивания булевой и арифметической алгебры. Он радостно сгенерирует код для:

(a+b)*(c~d)

Мы говорили об этом немного в прошлом. Вообще, правила какие операции допустимы а какие нет не могут быть применены самим синтаксическим анализатором, потому что они не являются частью синтаксиса языка, а скорее его семантики. Компилятор, который не разрешает смешанные выражения такого вида должен распознать, что c и d являются булевыми переменными а не числовыми и передумать об их умножении на следующем шаге. Но такая «охрана» не может быть выполнена синтаксическим анализатором; она должна быть обработана где-то между синтаксическим анализатором и генератором кода. Мы пока не в таком положении, чтобы устанавливать такие правила, потом что у нас нет способа ни объявления типов ни таблицы идентификаторов для сохранения в ней типов. Так что, для того что у нас на данный момент работает, синтаксический анализатор делает точно то, что он предназначен делать.

В любом случае, уверены ли мы, что не хотим разрешить операции над смешанными типами? Некоторое время назад мы приняли решение (или по крайней мере я принял) чтобы принимать значение 0000 как логическую «ложь» и -1 или FFFFh как логическую «истину». Хорошо в этом выборе то, что побитовые операции работают точно таким же способом, что и логические. Другими словами, когда мы выполняем операцию с одним битом логической переменной, мы делаем это над всеми из них. Это означает, что мы не должны делать различия между логическими и поразрядными операциями, как это сделано в C операторами & и &&, и | и ||. Уменьшение числа операторов наполовину конечно не выглядит совсем плохим.

С точки зрения данных в памяти, конечно, компьютер и компилятор не слишком интересуются представляет ли число FFFFh логическую истину или число -1. Должны ли мы? Я думаю что нет. Я могу придумать множество примеров (хотя они могут быть рассмотрены как «мудреный» код) где возможность смешивать типы могла бы пригодиться. Пример, функция дельты Дирака, которая могла бы быть закодирована в одной простой строке:

–(x=0)

или функция абсолютного значения (определенно сложный код!):

x*(1+2*(x<0))

Пожалуйста, заметьте, что я не защищаю программирование подобным образом как стиль жизни. Я почти обязательно написал бы эти функции в более читаемой форме, используя IF, только для того, чтобы защитить от запутывания того, кто будет сопровождать программу в будущем. Все же возникает моральный вопрос: Имеем ли мы право осуществлять наши идеи о хорошей практике кодирования на программисте, написав язык так, чтобы он не смог сделать что-нибудь не так? Это то, что сделал Никлаус Вирт во многих местах Паскаля и Паскаль критиковался за это – как не такой «прощающий» как Си.

Интересная параллель представлена в примере дизайна Motorola 68000. Хотя Motorola громко хвастается об ортогональности их набора инструкций, факт то, что он является далеко не ортогональным. К примеру, вы можете считать переменную по ее адресу:

MOVE X,D0 (где X это имя переменной)

но вы не можете записать ее таким же образом. Для записи вы должны загрузить в регистр адреса адрес X. То же самое остается истиной и для PC-относительной адресации.

MOVE X(PC),DO (допустимо)

MOVE D0,X(PC) (недопустимо)

Когда вы начинаете спрашивать, как возникло такое неортогональное поведение, вы находите, что кто-то в Motorola имел некоторые теории о том, как должно писаться программное обеспечение. В частности, в этом случае они решили, что самомодифицирующийся код, который вы можете реализовать, используя PC-относительные записи – Плохая Вещъ. Следовательно, они разработали процессор, запрещающий это. К сожалению, по ходу дела они также запретили все записи в форме, показанной выше, даже полезные. Заметьте, что это было не что-то, сделанное по умолчанию. Должна была быть сделана дополнительная дизайнерская работа, добавлены дополнительные ограничения для уничтожения естественной ортогональности набора инструкций.

Один из уроков, которым я научился в жизни: Если у вас есть два выбора и вы не можете решить которому их них последовать, иногда самое лучшее – не делать ничего. Зачем добавлять дополнительные ограничители в процессор, чтобы осуществить чужие представления о хорошей практике программирования? Оставьте эти инструкции и позвольте программистам поспорить что такое хорошая практика программирования. Точно так же, почему мы должны добавлять дополнительный код в наш синтаксический анализатор для проверки и предупреждения условий, которые пользователь мог бы предпочесть использовать? Я предпочел бы оставить компилятор простым и позволить программным экспертам спорить, должна ли такая практика использоваться или нет.

Все это служит как объяснение моего решения как избежать смешанной арифметики: я не буду ее избегать. Для языка, предназначенного для системного программирования, чем меньше правил, тем лучше. Если вы не согласны, и хотите выполнять проверку на такие условия, мы сможем сделать это, когда у нас будет таблица идентификаторов.

Оглавление книги