Книга: Фундаментальные алгоритмы и структуры данных в Delphi

Что такое алгоритм?

Что такое алгоритм?

Может показаться странным, но алгоритмы используются при написании любой программы, просто мы не считаем их алгоритмами: "Это вовсе не алгоритм, а просто порядок вычислений".

Алгоритм (algorithm) представляет собой пошаговую инструкцию выполнения вычислений или процесса. Это достаточно вольное определение, но как только читатель поймет, что ему нечего бояться алгоритмов, он легко научиться их идентифицировать.

Вернемся к дням, когда мы учились в начальных классах и рассматривали простое сложение в столбик.

Учитель писал на доске пример сложения:

45

17+

----

а затем просил кого-нибудь из учеников вычислить сумму. Каждый про себя думал, как это сделать: начинаем со столбца единиц, складываем 5 и 7, получаем 12, пишем 2 в столбце единиц, а затем 1 переносим над 4.

1

45

17+

----

62

Затем складываем перенесенную единицу с 4 и еще одну 1, в результате получаем 6, которое и пишем под столбцом десятков. Вот и получился ответ 62.

Обратите внимание, что описанный выше ход мыслей представлял собой алгоритм сложения. Учитель не говорил, как складывать числа 45 и 17, он просто объяснил общий принцип сложения двух чисел. Вскоре любой ученик, применяя тот же алгоритм, мог складывать одновременно несколько чисел, содержащих много цифр. Конечно, в те дни вы не знали, что это был алгоритм, вы просто складывали числа.

В мире программирования мы представляем себе алгоритмы как сложные методы выполнения определенных вычислений. Например, если имеется массив записей покупателей, в котором необходимо найти определенного покупателя (скажем, Джона Смита (John Smith)), то можно действовать следующим образом: считывать каждый элемент массива, пока не будет найдена нужная запись или не будет достигнут конец массива. Для вас это может показаться очевидным методом решения поставленной задачи, тем не менее, в мире алгоритмов он известен как последовательный поиск (sequential search).

Существуют и другие методы поиска элемента "John Smith" в нашем гипотетическом массиве. Например, если элементы в массиве отсортированы по фамилии, то можно воспользоваться алгоритмом бинарного поиска (binary search). Согласно ему, мы берем средний элемент массива. Это "John Smith"? Если да, то поиск закончен. Если элемент меньше чем "John Smith" (под "меньше" здесь понимается, что он стоит "раньше" в алфавитном порядке), то можно сказать, что искомый элемент находится во второй половине массива, если же он больше, то нужный нам элемент находится в первой половине массива. Далее операции повторяются (т.е. мы снова берем средний элемент выбранной части массива, сравниваем его с элементом "John Smith" и выбираем ту часть, в которой этот элемент должен находиться) до тех пор, пока элемент не будет найден, или пока левая часть массива после очередного разбиения не окажется пустой.

Такой алгоритм кажется более сложным, чем первый рассмотренный алгоритм. Последовательный поиск можно очень просто и удобно организовать с помощью цикла For, вызвав в нужный момент оператор Break. Бинарный поиск требует выполнения более сложный операций с локальными переменными. Таким образом, может показаться, что последовательный поиск быстрее только потому, что его реализация проще.

Что ж, добро пожаловать в мир анализа алгоритмов, в котором мы постоянно проводим эксперименты и пытаемся сформулировать законы работы различных алгоритмов!

Оглавление книги