Книга: The Programmers

Джордж Спенсер-Браун

Джордж Спенсер-Браун

«Законы формы» (The Laws of Form) Джорджа Спенсера-Брауна (George Spencer-Brown) — это небольшая книжка по математике с комментариями, которая, по мнению современных логиков, содержит форму «модальной логики» ('modal logic'), характеризуемую тем, что в ней есть правила логической системы, которые по-разному применяются в разных местах в манере, определяемой правилами самой логики.

С точки зрения программиста, есть два аспекта этой книги, которые несомненно будут стимулировать мышление. В основном тексте автор показывает, как создать логику предиката только с одним символом, предлагая более глубокий, чем можно предположить, взгляд на «фундаментальные» логические и вычислительные операции типа NOT, OR, AND, XOR.

Затем идут примечания, простые и глубокие, к которым возвращаешься вновь и вновь, часто сформированные с помощью методов логики предикатов с одним символом, которые можно рассматривать как простое разделение плоскости на две части таким образом, что они становятся двумя отдельными вещами, и при этом есть о чем сказать. Например, автор говорит

На некоторой стадии во всей математике становятся явными шоры, которые оказываются на нас при следовании в течение некоторого времени правилу без осознания этого факта. Это можно описать как использование завуалированного соглашения. Существенный аспект развития математики состоит в развитии понимания того, что же мы делаем такого, что при этом тайное становится явным. Математика в этом аспекте психоделична.

Или,

При обнаружении доказательства мы должны совершать нечто более искусное, чем поиск. Мы должны посмотреть на уместность некоторого факта по отношению к утверждению, которое мы хотим доказать, с точки зрения общей картины и тех фактов, в справедливости которых мы уверены. Несмотря на то, что мы можем знать, как осуществлять поиск того, что мы не можем видеть, утонченность метода «нахождения» того, что мы уже можем видеть, может гораздо проще завершить наши усилия.

Или,

Любые великие открытия в математике и других дисциплинах, если уж они совершены, кажутся чрезвычайно простыми и очевидными, и делают всех, включая открывателя, глупцами, которые до сих пор не могли этого открыть. Слишком часто забывается, что древним символом источника зарождения мира является шут (дурак), и эта глупость, будучи божественным состоянием, не является обстоятельством, которым можно гордиться или осуждать его.

К сожалению, мы находим, что сегодня системы образования настолько далеко отошли от этой простой истины, что учат нас гордиться тем, что мы знаем, и стыдиться невежества. Это порочно дважды. Это порочно не только потому, что гордость — сама по себе смертный грех, но, кроме того, учить гордости за знания — значит воздвигнуть эффективный барьер перед развитием того, что мы уже знаем, поскольку он делает стыдными попытки посмотреть по ту сторону стены, воздвигнутой собственным невежеством.

Для любого человека, готового с уважением вступить в царство своего великого и всеобщего невежества, секреты бытия в конце концов раскроются, и они будут раскрываться в мере, соответствующей его свободе от естественного или внушенного стыда в его отношении к их раскрытию.

Перед лицом сильного и действительно яростного социального давления на них, немногие люди готовы принять этот простой и благодарный путь к здравомыслию. И кто в обществе, где видный психиатр может заявлять, что, если бы был шанс, то подверг бы Ньютона электрошоковой терапии, может упрекать того, кто боится так делать?

Чтобы постигнуть такую наипростейшую истину, которую знал и применял Ньютон, требуются годы размышлений. Не деятельности. Не доказательств. Не расчетов. Не упорного труда. Не чтения. Не разговоров. Не прикладывания усилий. Не думания. Просто удержания в мозгу того, что нужно знать. А еще те, кто смело идет этим путем к реальному открытию, не только не получают практически никакой поддержки в том как это делать, они активно подавляются и вынуждены хранить свое открытие в секрете, притворяясь, между тем, что они вовлечены в безумные заблуждения и соответствуют тем тупиковым взглядам, в которые окружающие не перестают верить.

Какое великолепное описание так долго обсуждаемого нами коммуникационного барьера между картостроителями и паковщиками, и вряд ли кто скажет лучше! Наконец, вот видение силы картостроительной стратегии познания как продолжающей поиск в основе изучаемого явления еще более глубокой структуры, что обусловлено способом, которым мы выбираем, выполняя отдельное различение в пустоте,

Мы обдумываем, полностью сконцентрировавшись на этом, форму отдельной конструкции… основываясь на самом первом отличии. Суть результата нашего обдумывания — как оно может появиться, в свете различных состояний ума, в которые мы себя вводим.

Еще он говорит,

Таким образом, мы не можем отбросить факт, что мир, который мы знаем, создан таким, чтобы видеть себя (и, таким образом, чтобы быть способным видеть).

Богатство из максимальной простоты. Предел сокращения сложности и искусство использования треугольника творчества, чтобы поместить «вилку» (сделать «ход конем») нашего восприятия на правильный для наших целей уровень абстракции. Как программисты, мы работаем, и каждым своим действием доказываем это, в точно таком же творческом пространстве, как и большинство абстрактных математиков и поэтов. Помня слова Джорджа Спенсера-Брауна, взгляните на это стихотворение Лори Ли (Laurie Lee), и задайтесь вопросом, ваш код когда-нибудь рисовал структуру предметной области, делал все, что он должен был сделать, и выглядел ли при этом так же совершенно?

Fish and Water

A golden fish like a pint of wine

Rolls the sea undergreen,

Glassily balanced on the tide

Only the skin between.

Fish and water lean together,

Separate and one,

Till a fatal flash of the instant sun

Lazily corkscrews down.

Did fish and water drink each other?

The reed leans there alone;

As we, who once drank each other's breath,

Have emptied the air, and gone.

Оглавление книги