Книга: Феномен науки. Кибернетический подход к эволюции
6.8. Предикаты
Конструкция, сопоставляющая нескольким объектам высказывание, называется предикатом. Предикаты делятся на одноместные, двухместные, трехместные и т.д. в соответствии с числом объектов, которого они требуют. Для записи их используют функциональные обозначения. Предикат можно записать в виде функции с незаполненными местами для аргументов, например
P( ), L( , ), I( , , )
или же в виде
P(x), L(z, y), I(x, y, z)
оговорив, что x, y, z — предметные переменные, т. е. символы, которые в конечном счете должны быть заменены на объекты, но какие — пока неизвестно. Впрочем, вторая форма изображает, строго говоря, уже не предикат, а высказывание, содержащее предметные переменные. Вместо больших букв мы будем также использовать словосочетания в кавычках, например,
«красный»(x), «между»(x,у, z)
и специальные математические знаки, например,
<(х, у).
Одноместный предикат выражает свойство объекта, предикат более чем с одним аргументом — отношение между объектами. Если места для аргументов в предикате заполнены, то мы имеем дело с высказыванием, утверждающим наличие данного свойства или отношения. Высказывание
«красный»(«мяч»)
означает, что «мяч» обладает свойством «красный». Конструкция
<(a, b)
равнозначна соотношению (неравенству) a < b.
Соединяя предикатные конструкции логическими связками, мы получаем более сложные высказывания. Например, соотношение |z| > 1, которое мы раньше записывали, не расчленяя высказываний на элементы, мы запишем теперь в виде
>(z, 1) ? <(z, -1).
- 6.1. Снова о понятиях
- 6.2. Свойства и отношения
- 6.3. Аристотелевская логика
- 6.4. Диалектика Гегеля
- 6.5. Математическая логика
- 6.6. Объекты и высказывания
- 6.7. Логические связки
- 6.8. Предикаты
- 6.9. Кванторы
- 6.10. Связка «такой, что»
- 6.11. Физический предмет и логический объект
- 6.12. Функции
- 6.13. Синтаксис и семантика
- 6.14. Логический анализ языка
- Другие предикаты сравнения
- Предикаты: наборы узлов
- Предикаты
- Образцы шага, часть 3: предикаты
- Предикаты: логические значения
- ГЛАВА 21. Выражения и предикаты.
- Предикаты: фрагменты результирующего дерева
- ГЛАВА 6. ВСТРОЕННЫЕ ПРЕДИКАТЫ
- Предикаты существования
- 7.1.1. Предикаты var, nоnvar, atom, integer, atomic
- Совет 39. Реализуйте предикаты в виде «чистых» функций
- Специальные встроенные предикаты