Книга: Учебное пособие по курсу «Нейроинформатика»

Различимость входных данных

Различимость входных данных

Очевидно, что входные данные должны быть различимы. В данном разделе будут приведены соображения, исходя из которых, следует выбирать диапазон входных данных. Пусть одним из входных параметров нейронной сети является температура в градусах Кельвина. Если речь идет о температурах близких к нормальной, то входные сигналы изменяются от 250 до 300 градусов. Пусть сигнал подается прямо на нейрон (синаптический вес равен единице). Выходные сигналы нейронов с различными параметрами приведены в табл. 1.

Таблица 1

Входной сигнал Нейрон типа S1 Нейрон типа S2
c=0.1 c=0.5 c=1 c=2 c=0.1 c=0.5 c=1 c=2
250 1.0 1.0 1.0 1.0 0.99960 0.99800 0.99602 0.99206
275 1.0 1.0 1.0 1.0 0.99964 0.99819 0.99638 0.99278
300 1.0 1.0 1.0 1.0 0.99967 0.99834 0.99668 0.99338

Совершенно очевидно, что нейронная сеть просто неспособна научиться надежно различать эти сигналы (если вообще способна научиться их различать!). Если использовать нейроны с входными синапсами, не равными единице, то нейронная сеть сможет отмасштабировать входные сигналы так, чтобы они стали различимы, но при этом будет задействована только часть диапазона приемлемых входных данных — все входные сигналы будут иметь один знак. Кроме того, все подаваемые сигналы будут занимать лишь малую часть этого диапазона. Например, если мы отмасштабируем температуры так, чтобы 300 соответствовала величина суммарного входного сигнала равная 1 (величина входного синапса равна 1/300), то реально подаваемые сигналы займут лишь одну шестую часть интервала [0,1] и одну двенадцатую интервала [-1,1]. Получаемые при этом при этом величины выходных сигналов нейронов приведены в табл. 2.

Таблица 2

Входной сигнал Нейрон типа S1 Нейрон типа S2
c=0.1 c=0.5 c=1 c=2 c=0.1 c=0.5 c=1 c=2
250 (0.83) 0.52074 0.60229 0.69636 0.84024 0.89286 0.62500 0.45455 0.29412
275 (0.91) 0.52273 0.61183 0.71300 0.86057 0.90164 0.64706 0.47826 0.31429
300 (1.0) 0.52498 0.62246 0.73106 0.88080 0.90909 0.66667 0.50000 0.33333

Сигналы, приведенные в табл. 2 различаются намного сильнее соответствующих сигналов из табл. 1. Таким образом, необходимо заранее позаботиться о масштабировании и сдвиге сигналов, чтобы максимально полно использовать диапазон приемлемых входных сигналов. Опыт использования нейронных сетей с входными синапсами свидетельствует о том, что в подавляющем большинстве случаев предварительное масштабирование и сдвиг входных сигналов сильно облегчает обучение нейронных сетей. Если заранее произвести операции масштабирования и сдвига входных сигналов, то величины выходных сигналов нейронов даже при отсутствии входных синапсов будут различаться еще сильнее (см. табл. 3).

Таблица 3

Входной сигнал Нейрон типа S1 Нейрон типа S2
c=0.1 c=0.5 c=1 c=2 c=0.1 c=0.5 c=1 c=2
250 (-1) 0.47502 0.37754 0.26894 0.11920 -0.9091 -0.6667 -0.5000 -0.3333
275 (0) 0.50000 0.50000 0.50000 0.50000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
300 (1) 0.52498 0.62246 0.73106 0.88080 0.9091 0.6667 0.5000 0.3333

Величину диапазона различимых входных сигналов можно определять различными способами. На практике в качестве диапазона различимых входных сигналов обычно используется диапазон приемлемых входных данных, исходя из того соображения, что если данные из этого интервала хороши для промежуточных нейронов, то они хороши и для входных.

Другой способ определения различимости входных сигналов приведен в разделе «Оценка способности сети решить задачу».

Оглавление книги


Генерация: 0.185. Запросов К БД/Cache: 3 / 1
поделиться
Вверх Вниз