Книга: Учебное пособие по курсу «Нейроинформатика»

Формальная постановка задачи

Формальная постановка задачи

Пусть задан набор из m эталонов — n-мерных векторов {xi}. Требуется построить сеть, которая при предъявлении на вход произвольного образа — вектора x — давала бы на выходе «наиболее похожий» эталон.

Всюду далее образы и, в том числе, эталоны — n-мерные векторы с координатами ±1. Примером понятия эталона «наиболее похожего» на x может служить ближайший к x вектор xi. Легко заметить, что это требование эквивалентно требованию максимальности скалярного произведения векторов x и xi :


Первые два слагаемых в правой части совпадают для любых образов x и xi, так как длины всех векторов-образов равны ?n. Таким образом, задача поиска ближайшего образа сводится к поиску образа, скалярное произведение с которым максимально. Этот простой факт приводит к тому, что сравнивать придется линейные функции от образов, тогда как расстояние является квадратичной функцией.

Оглавление книги


Генерация: 0.219. Запросов К БД/Cache: 3 / 0
поделиться
Вверх Вниз